请直接写出二次函数y=（x-3）2+1与y=-2（x-3）2+2的三个不同点与三个相同点．

题目

请直接写出二次函数y=（x-3）²+1与y=-2（x-3）²+2的三个不同点与三个相同点．

答案

∵y=（x-3）²+1与y=-2（x-3）²+2，
三个不同点：
∵a=1或a=-2，
∴开口方向不同，形状不同，
∵y=（x-3）²+1与x轴没有交点，y=-2（x-3）²+2与x轴交点个数有两个，
∴交点个数不同，
∵开口方向不同，
∴增减性不同；
三个相同点：
∵y=（x-3）²+1与y=-2（x-3）²+2，
∴都是抛物线，对称轴相同，顶点都在第一象限，与y轴都有一个交点，都过第一象限，都是轴对称图形．