讨论：关于如何求卷积x(t)*h(-t)的积分表达式?

题目

讨论：关于如何求卷积x(t)*h(-t)的积分表达式?
以前信号与系统里学过了x(t)*h(t)的表达式和含义,x(t)*h(t)=∫x(m)h(t-m)dm.可学到随机信号原理,出现了类似x(t)*h(-t)
,x(-t)*h(-t),x(-t)*h(t)的卷积,请问这些式子的积分表达应该是怎样的~

答案

x(t)*h(-t)就是x(t)与h(t)反转后的信号h(-t)相卷积.根据信号的反转关系,可以推得
x(t)*h(-t)=∫x(m)h(-t+m)dm,x(-t)*h(-t)=∫x(-m)h(-t+m)dm,x(-t)*h(t)=∫x(-m)h(t-m)dm.