已知{an}为等比数列Lim (a1+a2+……+an)=1/4,则a1的取值范围

题目

已知{an}为等比数列Lim (a1+a2+……+an)=1/4,则a1的取值范围
详细过程

答案

首先我们可以肯定的是等比数列的公比不为1.
设等比数列的公比为q.
则有a1+a2+……+an=a1(1-q^n)/(1-q)
因为极限Lim (a1+a2+……+an)=lima1(1-q^n)/(1-q)=1/4
所以有0