一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？

题目

一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？

答案

设除去的内角为α，则（n-2）•180°=1780°+α，
∵1780°÷180°=9…160°，
∴n-2=9+1=10，
解得n=12，
α=20°．
因此，这个多边形的边数n的值是12．