在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与CD所成角的大小

题目

在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与CD所成角的大小

答案

取AD的中点E,连ME、NE,所以ME=NE=AB/2=3,AB与CD的夹角即为ME与NE的夹角,根据余弦定理,算出cosMEN=-7/18,所以直线AB与CD所成角即为arccos(7/18).