已知y=2cosx(0

题目

已知y=2cosx(0<=x<=2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的图形,求它的面积

答案

S=∫(0到2π)(2-2cosx)dx
=∫(0到2π)d(2x-2sinx)
=(2x-2sinx)(0到2π)
=(2*2π-2sin2π)-(2*0-2sin0)
=4π