已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则a，b的值分别为_．

题目

已知直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b切于点（1，3），则a，b的值分别为______．

答案

把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，
求导得：y′=3x²+a，所以y′|_x=1=3+a=2，解得a=-1，
把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，
则b的值为3．
故答案为：-1和3．