有赏 解一题 很简单的

题目

有赏 解一题 很简单的
求过圆C1：X2+Y2-2X+10Y-24=0与圆C2:X2+Y2+2X+2Y-8+0的交点,且圆心在直线l：X-Y+3=0上的圆C的方程

答案

设圆系方程:X^2+Y^2-2X+10Y-24+λ(X^2+Y^2+2X+2Y-8)=0
其中λ≠-1
整理可得圆心为:X=(1-λ)/(λ+1),Y=-(λ+5)/(λ+1)
代入直线l得:λ=-3
所以元C方程为:X^2+4X+Y^2-2Y=0