E、F分别是四边形ABCD两对角线BD、AC的中点,是说明：EF>½ |AB-CD|

题目

E、F分别是四边形ABCD两对角线BD、AC的中点,是说明：EF>½ |AB-CD|

答案

取BC 的中点M ,连接EM,FM ,
则EF>EM-FM,∵E,F分别是对角线BD和AC的中点,
∴EM,FM 分别是△ABC ,△BCD的中位线
∴EM=1/2AB,FM=1/2CD
∴EF>1/2|AB-CD|