设a、b为实数,且满足a2+b2-6a-2b+10=0,求a+ba−b的值.

设a、b为实数,且满足a2+b2-6a-2b+10=0,求a+ba−b的值.

题目
设a、b为实数,且满足a2+b2-6a-2b+10=0,求
a
+
b
a
b
的值.
答案
∵a2+b2-6a-2b+10=0,
∴(a2-6a+9)+(b2-2b+1)=0.
即(a-3)2+(b-1)2=0,
∴a=3,b=1.
a
+
b
a
b
3
+1
3
−1
=2+
3
题中a和b的值可通过一个二元二次方程,利用配方法求出,一个二元二次方程求两个未知数,往往要利用非负性来解决问题.

分母有理化;非负数的性质:偶次方.

应用偶次方的非负性是解本题的关键.
初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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