设集合A={x²+2x+2-p=0},B={x|x>0},且A∩B=∅,求实数p满足的条件

题目

设集合A={x²+2x+2-p=0},B={x|x>0},且A∩B=∅,求实数p满足的条件

答案

∵A∩B=∅,∴A=∅或方程x²+2x+2-p=0的根≤0
（1.）当A=∅时,由△＜0,得2²-4(2-p)＜0,即p＜1
（2）.当A≠∅时,则方程x²+2x+2-p=0的根x1,x2都小于0,即x1+x20
由根与系数关系得x1+x2=-20,即p