∫(+∞/0)e^(-r^2)dr

题目

∫(+∞/0)e^(-r^2)dr
如题,(+∞/0)表示上下限,这个积分怎么求?答案为什么是√∏/2

答案

有两种求法(sqrt--平方根)：①[概率论]标准正态分布密度函数为f(x)=exp(-x^2/2)/sqrt(2π),f(x)在(-∞,+∞)上积分为1,在(0,+∞)上积分为1/2；经过简单代换,可得所求积分值为sqrt(π)/2;②{∫(+∞:0)exp(-x^2)dx}^2=...