求下面方程所确定的隐函数的导数dy/dx?

题目

求下面方程所确定的隐函数的导数dy/dx?
e^xy+y*lnx=cos2x

答案

是y*e^x吧
对上式求关于X的导数(y是x函数)
e^xy+y*lnx=cos2x
(1+y')e^x+y'*lnx+y/x=-2sin2x
y'(e^x+lnx)=-2sin2x-y/x-e^x
y'=[-2sin2x-y/x-e^x]/(e^x+lnx)
dy/dx=y'=[-2sin2x-y/x-e^x]/(e^x+lnx)