在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠BAC+∠BDC=180°,试探索∠BDA与∠CDA关系,并证明

题目

在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠BAC+∠BDC=180°,试探索∠BDA与∠CDA关系,并证明

答案

角BBDA和角CDA是相等关系
证明：因为角BAC+角BDC=180度
所以点A,B,D,C四点共圆
所以角BDA=角ACB
角CDA=角ABC
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角BDA=角CDA