概率论题：设(X,Y)~N(0,1;1,4;0.5),求E(2X^2-XY+3). 在线等

题目

概率论题：设(X,Y)~N(0,1;1,4;0.5),求E(2X^2-XY+3). 在线等

答案

EX=0,DX=1,EY=1,DY=4,ρxy=0.5
E(2X^2-XY+3)=2EX^2-EXY+3
E(X^2)=DX+(EX)^2=1
EXY-EXEY=ρxy*√DX√DY
EXY=0.5*1*2=1
E(2X^2-XY+3)=2EX^2-EXY+3=2-1+3=4
解毕