高数达人进,求积分(x^3)*(e^-x^4)dx,

题目

高数达人进,求积分(x^3)*(e^-x^4)dx,
高考完,没事干预习一下高数,但不太懂凑微分究竟怎么回事,为什么可以这样搞?究竟怎么回事,跪求真正的大侠,以这道题为例,
x³dx=-d(-x^4/4)何解?

答案

∫x³(e^(-x^4)dx
=(-1/4)∫e^(-x^4)d(-x^4)
=(-1/4)*[e^(-x^4)]+C
利用凑积分：x³dx=-d(-x^4/4)