已知|AB|＝8，|AC|＝5，则|BC|的取值范围是 _ ．

题目

已知|

AB

|＝8，|

AC

|＝5，则|

BC

|的取值范围是 ___ ．

答案

∵

BC

=

AC

-

AB

∴|

BC

|=|

AC

-

AB

|
∴|

AB

|-|

AC

|≤|

BC

|≤|

AB

|+|

AC

|
即3≤|

BC

|≤13
故答案为：[3，13]

根据向量加法的三角形法则，由

BC

=

AC

-

AB

，则向量

AC

，

AB

同向时，|

BC

|有最小值；向量

AC

，

AB

反向时，|

BC

|有最大值；代入计算即可得到答案．

本题考点：两向量的和或差的模的最值．

考点点评：本题考查的知识点是两向量的和或的差模的最值，两向量反向，差的模有最大值，两向量反向，差的模有最小值是解答本题的关键．