如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，若CF=AB，试猜想∠ACD的度数是多少？并证明．

题目

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，若CF=AB，试猜想∠ACD的度数是多少？并证明．

答案

∠ACD=45°理由：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，∴∠BAD=∠BCE．在△ABD和△CFD中∠ADB＝∠ADC∠BAD＝∠BCEAB＝CF，∴△ABD≌△CFD（AAS）∴AD=CD．∵∠ADC=90°...