如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心
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如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心
题目
如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心
答案
取各弦的中点并与O连结,可知这三条线段分别垂直于相应的边,
又由弦长相等,得这三条线段的长相等,即O到三角形三边的距离相等,
所以,O是三角形ABC的内心.
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