在△ABC中如果AE平分∠BAC,BE⊥AF于E,ED平行AC,∠BAE=36°,那么∠BED=

题目

在△ABC中如果AE平分∠BAC,BE⊥AF于E,ED平行AC,∠BAE=36°,那么∠BED=

答案

因为AE平分∠BAC,所以∠CAE=∠BAE=36°
因为AC‖ED,所以∠AED=∠CAE=36°
因为AE⊥BE,所以∠AEB=90°
所以∠BED=90°-∠AED=90°-36°=54°