(2x-1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+1,则a6+a5+a4+a3+a2+a1=?

题目

(2x-1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+1,则a6+a5+a4+a3+a2+a1=?

答案

(2x-1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+1
可以取x=1
左边=(2*1-1)^6=1
右边=a6+a5+a4+a3+a2+a1+1
由左边=右边
则a6+a5+a4+a3+a2+a1+1=1
故a6+a5+a4+a3+a2+a1=0