PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC.

题目

PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC.
可不可以因为PA⊥平面ABC 所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC?如果不可以是为什么?

答案

因为PA⊥平面ABC 所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC以上的推理是正确的,是平面与平面垂直的判定定理.∵平面PAB⊥平面PBC平面PAB∩平面PBC=PB在平面PAB中,作AD⊥PB于则AD⊥平面PBC∵ BC在平面PBC内∴ AD...