在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为?

题目

在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为?

答案

∵（AB＋BC）²＝AB²＋BC²＋2AB·BC,（平方和公式,勾股定理）
17²＝12²＋4（½AB·BC）,
∴rt△ABC面积＝½AB·BC＝（17²－12²）÷4＝36.25（平方··）.