t/(1+2t^2)最大值

题目

t/(1+2t^2)最大值

答案

t/(1+2t^2)
1/(1/t+2t)
根据基本不等式
a+b>=2√ab
则1/t+2t>=2√(1/t*2t)=2√2
1/t+2t>=2√2
1/t+2t的最小值为2√2
则1/(1/t+2t)的最大值1/2√2=√2/4