lim(x→无穷) (x/(1+x))的x次方 等于?

题目

lim(x→无穷) (x/(1+x))的x次方 等于?

答案

1
原式=lim(x→∞)[1-(1/1+x)]^x=1-lim(x→∞)(1/1+x)
又因为1+x趋近无穷大,则它的倒数趋近0
所以原式=1