分部积分求e√xdx,

题目

分部积分求e√xdx,
是求(e的根号x)的dx不定积分,用分部积分法则解答

答案

上下两边同时乘以√x,被积函数化为（√x*e^√x）/√x
设u=√x,则du=dx/2√x
原积分化为
∫2u*e^udu
用分部积分法,解得积分为
2e^u(u-1)+C =2(√x-1)*e^√x+C
刚才打漏了分母