设a>0且a≠0,函数f(x)=1/2x2-(a+1)x+alnx

题目

设a>0且a≠0,函数f(x)=1/2x2-(a+1)x+alnx
1 a=2时,求曲线y=f（x）在（3,f（3））处得切线斜率2 求f（x）极值点

答案

f(x)的导数f(x)`=x-(a+1)+a/x(1).a=2时,f(x)`=x-(a+1)+a/x=x-3+2/xf(3)`=3-3+2/3=2/3所以曲线y=f（x）在（3,f（3））处得切线斜率为2/3 第二问必须分析a与1的关系(2).f(x)`=x-(a+1)+a/x=[x^2-(a-1)x+a]=(x-1)(x-a)/x由 f(x)`=0得x=1或x=a,①当0