求抛物线曲率

题目

求抛物线曲率
从原点抛出一个质点,线速度20m/s,和水平夹角30,忽略空气阻力,求该抛物线最高点的曲率.
要求有过程.(心中的疑问在于,加速度是时间函数,但是抛物线以及它的导数是位置函数,这几个量是怎么统一的)

答案

Vx=Vcos30=17.32m/s
Vy=Vsin30=10m/s
X=Vx*t
Y=Vy*t-(1/2)gt^2
从上面两个方程消去t,得轨道方程y=f(x)
求出dy/dx,令dy/dx=0,得最高点位置(x.,y.)
用曲率公式求出曲率