某3位数,之和为18,将百位与十位上的数调换,再将三位数十位数字与个位数字对换,得新数比原数多324,求原数?

题目

某3位数,之和为18,将百位与十位上的数调换,再将三位数十位数字与个位数字对换,得新数比原数多324,求原数?

答案

假设原来数是(100*x+10*y+z)
新数是 (100*y+10*z+x)
得到 方程1 新数 (100*y+10*z+x)-原数(100*x+10*y+z)=324
方程2 x+y+z=18
方程3 x、y、z都是从0到9的整数.
方程1、2 得到189x+81z=1296
从1到9代入x中,满足x、y、z 都满足方程3的取
得到x=3 y=6 z=9 而x=6 y=10 z=2 舍去（y>9)