登山队在山角测得山顶的仰角45度,沿倾斜度为30的直路前进2千米后又测得山顶的仰角为75度 若山路与山顶在同一铅直平面内 求山高?

题目

登山队在山角测得山顶的仰角45度,沿倾斜度为30的直路前进2千米后又测得山顶的仰角为75度 若山路与山顶在同一铅直平面内 求山高?

答案

设山高x
则山脚和山顶水平距离为x/tan45度=x
(x-2*sin30度)/(x-2*cos30度)=tan75度
x=(-1+tan75度*sqrt(3))/(-1+tan75度)
=2千米