已知,f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式.

题目

已知,f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式.

答案

令x=1/x得2f(x)+f(1/x)=2/x+1……1式
两式相加的3f(x)+3f(1/x)=2/x+2x+2……2式
原式减1式 得f(1/x)-f(x)=2x-2/x……3式
1式与3式联立 解出 f(x)=8/3x-3x/4+2/3
解完了……