设集合A={x|4^x-2^(x+1)+a=0} 若A为单元素集 求实数a的取值范围

题目

设集合A={x|4^x-2^(x+1)+a=0} 若A为单元素集 求实数a的取值范围

答案

A为单元素集
所以方程只有一个解
令m=2^x（m>0）
则4^x=m^2,2^(x+1)=2*2^x=2m
1/有两个根时
m^2-2m+a=0 只有一个正根(另一根为负或为零)
因为二次函数的对称轴为1
所以f(0)=a