若宇航员随登陆月球后,在月球表面某处以速度V0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点,已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月

题目

若宇航员随登陆月球后,在月球表面某处以速度V0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点,已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月

答案

根据竖直上抛运动规律得：Vo=g月*（t/2）,g月=2Vo/t
根据万有引力定律：GM月m/r^2=mg月
M月=g月r^2/G=2Vor^2/Gt