圆C:（x-0.5)^2+(y-3)^3=37/4 -m .与直线：x+2y-3=0交于P,Q,向量OP 乘以向量OQ=0求常数m

题目

圆C:（x-0.5)^2+(y-3)^3=37/4 -m .与直线：x+2y-3=0交于P,Q,向量OP 乘以向量OQ=0求常数m

答案

设PQ中点是M（3-2y,y) ,C(0.5,3) ,则 MC⊥PQ,(y-3)/(2.5-2y)=2 ,y=1.6,M(-0.2,1.6)
又 OP⊥OQ 所以OM=MP=根号（CP^2-CM^2）
13/5=37/4-m-41/20 m=23/5