设a,b,c是实数,求证：a^2+b^2+c^2≥ab+ac+bc

题目

设a,b,c是实数,求证：a^2+b^2+c^2≥ab+ac+bc

答案

a² + b² + c² - ab - ac - bc= 0.5 × (2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc)= 0.5 × [(a - b)² + (a - c)² + (b - c)²] ≥ 0所以 a² + b² + c² ≥ a...