若方程组Ax=0有非零解,则方程组Ax=b必 A有唯一解 B无唯一解 C有无穷多解
题目
若方程组Ax=0有非零解,则方程组Ax=b必 A有唯一解 B无唯一解 C有无穷多解
答案
选B
设AX=0为n元方程组
因为Ax=0有非零解
所以R（A）＜n
①若R（A）＜R（A,b）,则AX=b无解
②若R（A）=R（A,b）＜n,则Ax=b有无穷多解
综上：AX=b无唯一解
举一反三
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