如果x∈(-π2,0)时总有k(x+π2)>cosx成立,则实数k的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(2π,+∞) D.[2π,+∞)
题目
答案
x∈(-π2,0)令t=x+π2∈(0,π2),∴cosx=sin(x+π2)∈(0,1),∵k(x+π2)>cosx,即k>sin(x+π2)x+π2=sintt,设f(t)=sintt,∴f′(t)=tcost−sintt2,令g(t)=tcost-sint,∴g′(t)=cost-tsint...
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