如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（　　） A.43 B.34 C.35 D.45

题目

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（　　）
A.

4

3

答案

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ABD=∠ABC．
根据勾股定理求得AB=10，
∴sin∠ABD=sin∠ABC=

8

10

=

4

5

．
故选D．