AD是三角形ABC中BC边上的中线,F是DC上的一点,DE=EC,AC=1/2BC,求AD平分∠BAE

题目

AD是三角形ABC中BC边上的中线,F是DC上的一点,DE=EC,AC=1/2BC,求AD平分∠BAE

答案

过E作EG平行AD交AC于F 交BA的延长线于G.
因为AC=1/2BC=CD E又是中点所以AF=CF=EC=DE
连结DF 角形DCF全等于三角形ACE（SAS）
角CAE=角CDF 又AC=CD 所以角CAD=角CDA
得角DAE=角FDA
因为D F是三角形BAC的中位线 DF行于BG 从而角BAD=角ADF
得角BAD=角DAE AD平分∠BAE