过点M（2,4）做互相垂直的两条直线L1、L2,L1与X轴正半轴交于点A,L2与Y轴正半轴交于

题目

过点M（2,4）做互相垂直的两条直线L1、L2,L1与X轴正半轴交于点A,L2与Y轴正半轴交于
点B.若直线AB将四边形OABM分割成面积相等的两部分,求三角形ABO的面积

答案

设A(X1,0),B(0,Y2),M(X,Y),由于AB中点M,所以X=X1/2,Y=Y2/2,因为L1,L2垂直,斜率相乘=-1,(Y2-4/-2)*(4/2-X1)=-1,解得2Y2+X1=10,所以2Y+X=5,