f(x)=Asin(x+φ)最大值为1,0

题目

f(x)=Asin(x+φ)最大值为1,0<θ<π,A>0,图像过(π/3,1/2).
求:1、f(x)解析式
2、α、β∈(0,π/2).f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α+β)

答案

1 因为函数是三角函数 ,且A>0 由最大值为1 可得A=1 图像过(π/3,1/2）得f(x)=cosx
2 f(α+β)=cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=16/65