函数f(x)=2x+6, x∈[1,2]x+7, x∈[−1,1],则f(x)的最大值、最小值为_.
题目
函数f(x)=
| 2x+6, x∈[1,2] | x+7, x∈[−1,1] |
| |
,则f(x)的最大值、最小值为______.
答案
当x∈[1,2]时,f(x)=2x+6单调递增,
f(x)max=2×2+6=10,f(x)min=2×1+6=8;
当x∈[-1,1]时,f(x)=x+7单调递增,
f(x)max=1+7=8,f(x)min=-1+7=6.
所以f(x)的最大值为10,最小值为6.
故答案为:10,6.
把f(x)在各段区间上的最大值、最小值分别求出来,其中最大者即为最大值,最小者即为最小值.
函数单调性的性质.
本题考查了函数的单调性、分段函数的最值求法,属基础题,要掌握解决该类问题的基本方法.
举一反三
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