2、在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长!

题目

2、在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长!

答案

连结BD,作AM⊥DE于M,FN⊥AM于N,EP⊥FN于N
先求出每个内角均为120度,
再求出在等腰三角形BCD中,角CBD=角CDB=30度
再求出BD=3倍根号3,因矩形AMDB,所以AM=3倍根号3
求出角FAN=30度,角FEP=30度,解直角三角形AFN和FEP
得AF+EF=6
所以周长为15