如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于E,∠C=70°,∠B=38°,求∠DAE的度数

题目

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于E,∠C=70°,∠B=38°,求∠DAE的度数

答案

应该是16°
△ABC中,∠C=70°,∠B=38°,所以∠BAC=72°;
又因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE=(1/2)∠BAC=36°;
因为AD⊥BC,那么∠CAD=90-∠C=90-70=20°
所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=36-20=16°