如图,已知直线ab,cd相交于点o,od平分角boe,角eoc=105度,试求角aoe的度数

题目

如图,已知直线ab,cd相交于点o,od平分角boe,角eoc=105度,试求角aoe的度数

答案

∠AOE=∠EOC-∠AOC=180°-∠AOC,
因为OD平分∠BOE,
所以∠BOD=∠DOE,
因为∠AOC=∠BOD,
所以∠BOE=2∠AOC,
因为∠AOE+∠BOE=180°,
即105°-∠AOC+2∠AOC=180°,
解得,∠AOC=75°,
所以,∠AOE=105°-75°=30°.