已知向量a=(2,x) 向量b=(x,8) 若→a·→b=→|a|·→|b| x值为则

题目

已知向量a=(2,x) 向量b=(x,8) 若→a·→b=→|a|·→|b| x值为则
答案说没有负四啊

答案

|a|=√(4+x^2),|b|=√(x^2+64)
2x+8x=√(4+x^2)*√(x^2+64),两边平方,100x^2=x^4+68x^2+256
x^4-32x^2+256=0,(x^2-16)^2=0,x^2=16,x=±4
代入检验一下,当x=-4时,左边=-40,右边肯定是>=0的,所以x=-4不合题意,舍去
所以x=4