等比数列证明题(高中数学)

题目

等比数列证明题(高中数学)
已知{an}是无穷等比数列,公比为q:
1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?
2)在数列{an}中,每隔10项取出一项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?
这两个该怎么证明呢?
我是想知道证明过程该怎么写

答案

1、令m=2n+1,am=a2n+1=a2n-1*q^2=am-1
2、令m=10n+k,am=a10n+k=a10n-10+k*q^10=am-1