已知2^x +9^y=2x9y(这里2x9y表示一个四位数)求x和y的值.

题目

已知2^x +9^y=2x9y(这里2x9y表示一个四位数)求x和y的值.

答案

因为有2的x次方
所以y为偶数
9的y次方不能超过4位
所以y=2或4
y=4时
x只能为0
不可能
y=2时
2^x * 9² = 2000 + 100x + 92
因
2^4 * 81 <2000
2^6 * 81 >2000
故x=5
结论
x=5,y=2
2^5 * 9^2 =2592