如图所示,在△ABC中,H为垂心,O为外心,∠BAC=60°,求证:AH=AO.
题目
如图所示,在△ABC中,H为垂心,O为外心,∠BAC=60°,求证:AH=AO.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cca6e7169102e93901213f9204.jpg)
答案
证明:因为O是外心,CE⊥BC,又H是垂心.
故AH⊥BC,从而AH∥CE.同理CH∥AE.
于是AHCE为平行四边形,AH=CE.
又∠BEC=∠BAC=60°,从而∠EBC=∠30°.
所以EC=
BE=OA,
故AH=CE=OA.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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