如图,已知OA平分角BOD,OC平分角AOB,角COD=81度,求角AOB的度数.

题目

如图,已知OA平分角BOD,OC平分角AOB,角COD=81度,求角AOB的度数.

答案

因为已知OA平分∠BOD,OC平分∠AOB,
所以∠AOC= 1/2∠AOB= 1/2∠AOD,
设∠AOC =x,则∠AOD=2x,
∠COD=∠AOC+∠AOD=3x,
所以3x=81,x=27.
所以∠AOB=2x=54度.